Estadística Espacial

La estadística espacial ha tenido un crecimiento significativo durante la última decada. El desarrolo de la tecnología ha permitido avanzar en el desarrollo de modelos que antes parecían imposibles de estimar. Entre las áreas de mayor interés se encuentran los modelos de predicción espacial, modelos jerárquicos, modelos de estado-tiempo entre otros. Uno de los problemas que se han abordado con éxito es el desarrollo y la implementación de un coefficiente de asociación de sequencias espaciales. El coeficiente de correlación ha sido usado historicamente para estos fines. Sin embargo resulta ser una medida muy ingenua de asociacion espacial. Nuestro coeficiente esta basado en el cross-variograma definido por Cressie (1993, p.67). Las propiedades asintóticas del coeficiente han sido investigadas. También hemos encontrado expresiones explícitas para el coeficiente de similaridad en el contexto de modelos autorregresivos espaciales. Numerosos estudios de simulación revelan que este coefficiente tiene un mejor desempeño que el coeficiente de correlación y otros coeficientes de su tipo. Los resultados asintóticos también han sido extendidos para modelos espaciales de media movil. Análisis de datos reales confirman el buen desempeño del coeficiente de similaridad.

Al margen de las medidas de asociación, existe un fuerte interés de investigar la estadística espacial con el análisis estadístico de imagenes. Durante los ultimos años hemos propuesto estimadores robustos para los parámetros de modelos ARMA espaciales. Algoritmos de restauración de imagenes digitalizadas han sido implementados para tratar imagenes que han sido contaminadas aditivamente.

Es de nuestro interés aplicaciones a la economía. Problemas como el valor de la tierra, indicadores de calidad de la educacion, análisis de medidas de comparación de imagenes de sectores devastados por el fuego, entre otros son problemas de interes que seran abordados en el futuro.

Métodos de Diagnóstico

Uno de los principales objetivos de la modelación estadística es evaluar la calidad del modelo postulado para representar el fenómeno bajo estudio. Sin embargo, frecuentemente existen observaciones que pueden alterar sustancialmente la inferencia estadística cuando son retiradas del conjunto de datos. En la literatura estadística ha existido, por tanto, gran interés en la detección de tales observaciones con el objetivo de evaluar su impacto sobre el modelo ajustado, así como considerar posibles medidas correctivas.

Actualmente varios académicos del CIMFAV desarrollan técnicas para validación de modelos mediante estudios de sensibilidad, principalmente en la clase de modelos de regresión de contornos elípticos univariados y multivariados, así como en extensiones de éstos. El principal interés de considerar distribuciones de contornos elípticos es que esta clase de distribuciones permite acomodar mejor observaciones extremas y es frecuentemente sugerido como una alternativa para modelación robusta paramétrica.

Estamos interesados en aplicaciones de las técnicas propuestas para realizar análisis de diagnósticos en modelos biológicos/biométricos, industriales y del área financiera, de modo que sea posible comprender mejor el proceso de modelación estadístico. Colaboramos con académicos del Departamento de Estadística de la Universidad de São Paulo, Brasil en el desarrollo de procedimientos de diagnóstico y en la implementación computacional de tales técnicas.

Análisis Multivariado

Enrique Cabrera, Mónica Catalán

Análisis de Sobrevivencia y Datos Censurados
Enrique Cabrera, Carlos Felipe Henríquez, Manuel Galea, Victor Leiva

Bioestadística
Mónica Catalán, Carlos Felipe Henríquez, Victor Leiva

Métodos de Diagnóstico
Manuel Galea, Victor Leiva, Felipe Osorio

Métodos no paramétricos
Karine Bertin

Modelos con Efectos Mixtos
Cristian Meza, Felipe Osorio

Procesos Estocásticos / Probabilidad
Karine Bertin, Raúl Fierro, Soledad Torres

Series de Tiempo
Soledad Torres

Redes de Computadores
Marta Barría Martínez, Marco Aravena Vivar

Representación del Conocimiento
Rodrigo Salas, Carla Taramasco

Modelación Atmosférica
Ana María Córdova

Proyectos de investigación adjudicados por académicos del Centro de Investigación, se encuentran en el apartado Proyectos